Groenlândia e a projeção de Mercator: o bug eterno da cartografia

Transformar uma esfera (a Terra) em um retângulo (um mapa) sem bagunçar tudo? Não dá - e a Groenlândia tira proveito disso há mais de 400 anos.

Quando você abre o Google Maps, a Groenlândia aparece ostentando um porte de continente, parecendo quase do tamanho da África inteira. Só que isso é, na prática, um truque geométrico enorme que vem se sustentando desde 1569.

Com 2,1 milhões de km², a ilha é de fato a maior do mundo (fora os continentes). Ainda assim, na realidade, ela é 14 vezes menor do que o continente africano. Se esse “engano” cartográfico continua até hoje, o motivo é (para o bem ou para o mal, depende do ponto de vista) um dos maiores cartógrafos e geógrafos da História: Gerardus Mercator. A seguir, a explicação.

Groenlândia: o erro 404 da cartografia mundial

O responsável por esse “bug” do mapa é um gênio flamengo do século XVI que tinha um objetivo bem pragmático: ajudar marinheiros a não terminarem no fundo do Atlântico durante suas expedições. Foi assim que Gerardus Mercator se deparou com um dilema difícil: como colocar a Terra em uma superfície plana, se ela tem formato (quase) esférico? Os navegadores precisavam de uma carta fácil de manusear - muito mais prática do que um globo grande e incômodo, impossível de apoiar direito sobre uma mesa de navegação.

Para visualizar o problema, pense em tentar achatar a casca de uma laranja: ela rasga. Para evitar esses “rasgos” e manter um mapa retangular bem comportado, Mercator precisou apelar para um truque. Ele esticou o desenho na horizontal, de modo que os meridianos (que naturalmente se encontram nos polos) passassem a virar linhas paralelas.

O truque geométrico da projeção de Mercator

Só que, para os continentes não parecerem esmagados, foi necessário aplicar também um esticamento vertical proporcional. Esse tipo de solução é chamado de projeção conforme: ela conserva ângulos e a forma geral das costas, mas abre mão completamente das áreas reais. A técnica acabou levando o nome do próprio autor: projeção de Mercator.

Por que a distorção explode perto dos polos

Nenhuma projeção consegue ser perfeita - como estabelece o teorema notável de Gauss (Theorema egregium), que mostra ser matematicamente impossível representar a Terra sem alguma distorção. No caso específico da projeção de Mercator, quanto mais você se afasta da linha do Equador, mais o fator de esticamento cresce de forma exponencial. A tal ponto que, nas proximidades dos polos, a distorção praticamente tende ao infinito: a Groenlândia acaba inflada “no esteroide”, enquanto a África, posicionada sobre o Equador, permanece próxima do seu tamanho real.

Por que esse bug virou um padrão mundial?

Essa é a pergunta de um milhão de dólares: por que ainda usamos, no celular ultra conectado, um mapa pensado para galeões à vela da Renascença? Por uma questão simples de conforto visual.

A projeção de Mercator virou o padrão dominante no século XIX porque preserva a forma dos países; com o tempo, fomos condicionados a enxergar o mundo desse jeito. Só que há inúmeras alternativas. A projeção de Gall-Peters, por exemplo, respeita com rigor as superfícies (e, por isso, a África aparece gigantesca), mas alonga os continentes na vertical, deixando-os com um aspecto “escorrido” (como no exemplo clássico).

Outras projeções e seus compromissos

Existe também a projeção de Robinson, um meio-termo adotado pela National Geographic, e ainda a Equal Earth, queridinha recente de geógrafos que buscam “descolonizar” os mapas. Na prática, há centenas de outras opções (não vale listar todas aqui, para não transformar o texto em um catálogo), mas hoje estamos, de certa forma, presos ao modelo de Mercator.

Ainda assim, como destaca Fritz Kessler, professor de geografia na Universidade Estadual da Pensilvânia e especialista em projeções, escolher um mapa não deveria ser automático. Vale lembrar que a cartografia moderna nasceu de necessidades militares e que, mesmo hoje, um mapa continua sendo uma ferramenta nada neutra. “Ele serve para medir distâncias? Ângulos? Superfícies? Ou para mostrar a distribuição de dados temáticos, como população?”, questiona Kessler.

Para cada objetivo, existe uma projeção mais adequada. Ao insistir na projeção de Mercator, aceitamos enxergar o planeta pelo filtro distorcido de um navegador renascentista que não estava preocupado com a área real da República Democrática do Congo ou do Brasil.

O mapa perfeito não existe - e nem a tecnologia mais poderosa do mundo consegue consertar isso. Qualquer representação 2D do planeta é um ato político, que privilegia um ponto de vista em detrimento de outro. Não há como achatar uma esfera sem “trapacear” contra a realidade física: esse é o pecado original da cartografia. Se hoje a projeção de Mercator é criticada em alguns círculos, inclusive por seu eurocentrismo, dá para contra-argumentar que é uma cobrança fácil: sem Mercator, talvez os continentes nem tivessem sido conectados entre si como passaram a ser. Mesmo sem perfeição possível, é justo reconhecer o que é de Mercator: sua projeção segue sendo a mais prática e agradável para a mente humana. Sim, a Groenlândia fica grande demais no nosso planisfério - mas, pelo menos, não fica esmagada como uma panqueca nem pendurada como uma meia molhada.