Leonardo da Vinci, o célebre polímata italiano que pintou a Mona Lisa, demonstrava uma compreensão geométrica sofisticada - muito à frente do seu tempo.
Ao desenhar o Homem Vitruviano em 1490 - uma representação do corpo humano “ideal” - o artista do Renascimento pode ter se apoiado numa razão matemática que só viria a ser formalizada no século XIX.
A imagem está entre as mais emblemáticas já produzidas e, ainda assim, por mais de 500 anos ninguém conseguiu explicar de forma convincente por que da Vinci adotou proporções tão específicas para braços e pernas.
Conforme descreve um artigo científico publicado neste ano, um dentista de Londres acredita ter finalmente desvendado esse enigma.
Um enigma geométrico no Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci
Rory Mac Sweeney identificou um detalhe oculto decisivo, colocado na região da virilha do Homem Vitruviano: um triângulo equilátero que, segundo ele, pode esclarecer “uma das obras mais analisadas e, ao mesmo tempo, mais enigmáticas da história da arte”.
O Homem Vitruviano foi inspirado em parte nos textos do arquiteto romano Vitrúvio, que defendia que o corpo humano perfeito deveria se encaixar tanto num círculo quanto num quadrado.
No desenho de da Vinci, o quadrado delimita com precisão a pose “cruciforme”, com os braços abertos e as pernas juntas. Já o círculo envolve uma postura diferente, na qual os braços se elevam e as pernas se afastam.
Uma explicação popular afirma que da Vinci teria escolhido as proporções do Homem Vitruviano com base na Teoria da Razão Áurea, mas as medidas não se alinham perfeitamente com esse padrão.
Mac Sweeney sustenta que “a solução para esse mistério geométrico estava escondida à vista de todos”.
O triângulo equilátero “escondido” e a razão tetraédrica 1,633
Nos apontamentos associados ao Homem Vitruviano, da Vinci escreveu: “Se você abrir as pernas… e levantar as mãos o suficiente para que os dedos estendidos toquem a linha do topo da sua cabeça… o espaço entre as pernas será um triângulo equilátero”.
Ao fazer os cálculos a partir desse triângulo, Mac Sweeney concluiu que a relação entre a abertura dos pés do homem e a altura do seu umbigo resulta numa razão em torno de 1,64 a 1,65.
Esse valor fica muito próximo da razão tetraédrica de 1,633 - uma forma geométrica de equilíbrio particular, oficializada em 1917.
A razão é usada para definir a maneira mais eficiente de empacotar esferas. Se, por exemplo, quatro esferas forem conectadas o mais próximo possível numa configuração em forma de pirâmide, a razão entre a altura e a base (considerando os centros) será 1,633.
Mac Sweeney talvez tenha percebido o peso desse número por causa de um princípio triangular semelhante utilizado na odontologia desde 1864.
Do triângulo de Bonwill à anatomia humana
Projetado sobre a mandíbula humana, o triângulo de Bonwill define a posição ideal para o seu funcionamento. A razão associada a ele também é 1,633.
Mac Sweeney não acredita que isso seja coincidência.
De modo semelhante ao que ocorre com minerais, cristais e outros sistemas biológicos de organização encontrados na natureza, ele argumenta que a mandíbula humana tende a se estruturar de forma natural em torno de geometrias tetraédricas, por serem as que maximizam a eficiência mecânica.
O que isso mudaria na leitura do desenho
Se a razão tetraédrica se repetir pelo nosso corpo, Mac Sweeney entende que isso acontece porque “a anatomia humana evoluiu de acordo com princípios geométricos que regem a organização espacial ideal em todo o universo”.
Caso Mac Sweeney esteja certo, Leonardo da Vinci pode ter esbarrado num princípio universal ao elaborar o Homem Vitruviano.
Mac Sweeney escreve: “As mesmas relações geométricas que aparecem em estruturas cristalinas ótimas, arquiteturas biológicas e sistemas de coordenadas de Fuller parecem estar codificadas nas proporções humanas”, o que “sugere que Leonardo intuiu verdades fundamentais sobre a natureza matemática da própria realidade”.
Ainda não se sabe se outros cientistas concordarão com Mac Sweeney, mas o fato de da Vinci ter mencionado o triângulo equilátero em suas notas indica que o que está entre as pernas do Homem Vitruviano tem relevância.
O estudo foi publicado na Revista de Matemática e Artes.
Uma versão anterior deste artigo foi publicada em julho de 2025.
Comentários
Ainda não há comentários. Seja o primeiro!
Deixar um comentário