Leonardo da Vinci, o polímata italiano por trás da Mona Lisa, também tinha uma visão geométrica muito mais avançada do que a maioria de seus contemporâneos.
E, ao desenhar o Homem Vitruviano em 1490 - uma ilustração do corpo humano “ideal” - ele pode ter se apoiado numa razão matemática que só seria formalmente definida no século XIX.
É uma das imagens mais famosas da história e, ainda assim, por mais de 500 anos, ninguém conseguiu explicar com clareza por que da Vinci escolheu proporções tão específicas para braços e pernas.
Agora, segundo um artigo publicado neste ano, um dentista de Londres acredita ter finalmente desvendado esse enigma.
Rory Mac Sweeney identificou um detalhe crucial, “escondido” na região da virilha do Homem Vitruviano: um triângulo equilátero que, na visão dele, pode explicar “uma das obras mais analisadas e, ao mesmo tempo, mais enigmáticas da história da arte”.
O Homem Vitruviano é parcialmente inspirado nos escritos do arquiteto romano Vitrúvio, que defendia que o corpo humano perfeito deveria caber dentro de um círculo e de um quadrado.
No desenho de da Vinci, um quadrado contém com precisão a pose “cruciforme”, com os braços estendidos e as pernas juntas. Já o círculo envolve a posição em que os braços estão erguidos e as pernas, abertas.
Uma explicação comum é que da Vinci teria baseado as proporções do Homem Vitruviano na Teoria da Proporção Áurea, mas as medidas não fecham perfeitamente.
Para Mac Sweeney, “a solução para esse mistério geométrico estava escondida à vista de todos”.
“Se você abrir as pernas… e levantar as mãos o suficiente para que os dedos estendidos toquem a linha do topo da sua cabeça… o espaço entre as pernas será um triângulo equilátero”, escreveu da Vinci em suas anotações sobre o Homem Vitruviano.
Ao fazer os cálculos desse triângulo, Mac Sweeney concluiu que a distância entre os pés do homem e a altura do umbigo formavam uma razão em torno de 1,64 a 1,65.
Isso fica muito perto da razão tetraédrica de 1,633 - uma forma geométrica singularmente equilibrada, estabelecida oficialmente em 1917.
Essa razão é usada para definir a forma ideal de empacotar esferas. Se, por exemplo, quatro esferas forem conectadas o mais próximo possível em uma estrutura de pirâmide, a razão entre altura e base (considerando os centros) será 1,633.
Talvez Mac Sweeney tenha percebido a importância desse número por causa de um princípio triangular semelhante usado na odontologia desde 1864.
Ao ser “projetado” sobre a mandíbula humana, o triângulo de Bonwill determina a posição ideal para seu funcionamento. A razão associada também é 1,633.
Mac Sweeney não acredita que isso seja coincidência.
De modo semelhante a minerais, cristais e outros sistemas de empacotamento biológico encontrados na natureza, Mac Sweeney sugere que a mandíbula humana se organiza naturalmente em torno de geometrias tetraédricas, que maximizam a eficiência mecânica.
Se a razão tetraédrica se repete pelo corpo, Mac Sweeney acredita que isso ocorre porque “a anatomia humana evoluiu de acordo com princípios geométricos que regem a organização espacial ideal em todo o universo”.
Se Mac Sweeney estiver certo, da Vinci pode ter esbarrado em um princípio universal ao desenhar o Homem Vitruviano.
“As mesmas relações geométricas que aparecem em estruturas cristalinas ideais, arquiteturas biológicas e nos sistemas de coordenadas de Fuller parecem estar codificadas nas proporções humanas”, escreve Mac Sweeney, “sugerindo que Leonardo intuiu verdades fundamentais sobre a natureza matemática da própria realidade”.
Ainda não se sabe se outros cientistas vão concordar com Mac Sweeney, mas o fato de da Vinci ter mencionado o triângulo equilátero em suas anotações indica que o que está entre as pernas do Homem Vitruviano tem importância.
O estudo foi publicado no Journal of Mathematics and the Arts.
Uma versão anterior deste artigo foi publicada em julho de 2025.
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