Leonardo da Vinci, o polímata italiano por trás da Mona Lisa, também tinha um olhar extremamente afiado para a geometria - muito à frente do que se entendia na época.
Ao desenhar o Homem Vitruviano em 1490, sua famosa tentativa de representar o corpo humano “ideal”, ele pode ter usado uma razão matemática que só seria formalizada séculos depois, no século 19.
É uma das imagens mais reconhecíveis do mundo e, ainda assim, por mais de 500 anos ninguém conseguiu explicar com segurança por que da Vinci escolheu proporções tão específicas para braços e pernas.
Agora, segundo um artigo publicado neste ano, um dentista de Londres acredita ter finalmente decifrado o enigma.
Rory Mac Sweeney diz ter encontrado um detalhe escondido e decisivo, localizado na região da virilha do Homem Vitruviano: um triângulo equilátero que, para ele, pode explicar “uma das obras mais analisadas e, ao mesmo tempo, mais enigmáticas da história da arte”.
O Homem Vitruviano se inspira em parte nos textos do arquiteto romano Vitrúvio, que defendia que um corpo humano perfeito deveria se encaixar dentro de um círculo e de um quadrado.
No desenho de da Vinci, o quadrado contém com precisão uma pose “em cruz”, com os braços estendidos e as pernas juntas. Já o círculo envolve uma postura em que os braços estão levantados e as pernas, abertas.
Uma explicação bastante difundida é que da Vinci teria baseado as proporções do Homem Vitruviano na Teoria da Proporção Áurea, mas as medidas não batem perfeitamente.
Para Mac Sweeney, “a resposta para esse mistério geométrico esteve o tempo todo diante dos nossos olhos”.
“Se você abrir as pernas… e levantar as mãos o suficiente para que os dedos estendidos toquem a linha do topo da cabeça… o espaço entre as pernas será um triângulo equilátero”, escreveu da Vinci em suas anotações sobre o Homem Vitruviano.
Quando Mac Sweeney fez as contas a partir desse triângulo, ele encontrou que a abertura dos pés do homem e a altura do umbigo formavam uma razão de cerca de 1,64 a 1,65.
Isso é muito próximo da razão tetraédrica de 1,633 - uma forma geométrica de equilíbrio particular, estabelecida oficialmente em 1917.
Essa razão é usada para definir a maneira ideal de empacotar esferas. Se quatro esferas forem conectadas o mais próximo possível, formando uma espécie de pirâmide, a razão entre a altura e a base, considerando os centros, será 1,633.
Talvez Mac Sweeney tenha percebido a importância desse número por causa de um princípio triangular semelhante usado na odontologia desde 1864.
Aplicado à mandíbula humana, o triângulo de Bonwill define a posição ideal para seu funcionamento. A razão dele também é 1,633.
Mac Sweeney não acredita que isso seja coincidência.
Assim como minerais, cristais e outros sistemas biológicos de empacotamento encontrados na natureza, ele sugere que a mandíbula humana se organiza naturalmente em torno de geometrias tetraédricas, que maximizam a eficiência mecânica.
Se a razão tetraédrica se repete pelo corpo, Mac Sweeney entende que isso ocorre porque “a anatomia humana evoluiu segundo princípios geométricos que regem a organização espacial ideal em todo o universo”.
Se Mac Sweeney estiver certo, da Vinci pode ter esbarrado em um princípio universal ao desenhar o Homem Vitruviano.
“As mesmas relações geométricas que aparecem em estruturas cristalinas ideais, arquiteturas biológicas e sistemas de coordenadas de Fuller parecem estar codificadas nas proporções humanas”, escreve Mac Sweeney, “o que sugere que Leonardo intuiu verdades fundamentais sobre a natureza matemática da própria realidade”.
Ainda não se sabe se outros cientistas vão concordar com Mac Sweeney, mas o fato de da Vinci ter mencionado o triângulo equilátero em suas anotações indica que o que existe entre as pernas do Homem Vitruviano tem relevância.
O estudo foi publicado no Journal of Mathematics and the Arts.
Uma versão anterior deste artigo foi publicada em julho de 2025.
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